行測數(shù)學運算常規(guī)排列組合問題知識點詳解

　　常規(guī)排列組合問題是行測數(shù)學運算排列組合問題中的一種。排列組合問題根據(jù)是否與順序有關(guān)，只有排列和組合兩種類型；根據(jù)事情的完成步驟，只有分類和分步兩種類型；根據(jù)解題方法，只有基礎(chǔ)公式型、分類討論型、分步計算型、捆綁插空型、錯位排列型、重復剔除型、多人傳球型、等價轉(zhuǎn)化型八種類型。無論排列組合的元素怎么變化，同學只要牢牢把握這幾種主要類型和解題方法，就能輕松搞定排列組合問題。

　　【核心點撥】

　　1、題型簡介

　　排列組合問題在近年來各類考試中出現(xiàn)較多。下面給出了解決排列組合問題的幾個核心知識點，從真題來看，基礎(chǔ)公式型、分類討論型、分步計算型、重復剔除型、等價轉(zhuǎn)化型這五種題型考查較多，同學們可以重點學習。

　　2、核心知識

　　（1）基礎(chǔ)公式法

　　加法原理：

　　一件事情，有n類方法可以完成，并且每類方法又分別存在種不同方法，則完成這件事情共有種方法。

　　乘法原理：

　　一件事情，需要n個步驟完成，并且每步又分別存在種不同方法，則完成這件事情共有種方法。

　　排列基礎(chǔ)公式：

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素組成一列（與順序有關(guān)），有種方法。

　　組合基礎(chǔ)公式：

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素組成一組（與順序無關(guān)），有 (其中m!=1×2×3×…×m)種方法。

　　（2）分類討論法

　　根據(jù)題意分成若干類分別計算。

　　（3）分步計算法

　　根據(jù)題意，分步計算。

　　（4）捆綁插空法

　　相鄰問題——捆綁法：先將相鄰元素全排列，然后視為一個整體與剩余元素全排列。

　　不相鄰問題——插空法：先將剩余元素全排列，然后將不相鄰元素有序插入所成間隙中。

　　（5）錯位排列法

　　錯位排列問題：有n封信和n個信封，則每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數(shù)計算Dn，則D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6=265…（請牢牢記住前六個數(shù)）。

　　（6）重復剔除法

　　A．平均分組問題

　　將mn個人平均分成m組，總共有種分配方法。

　　B．多人排成圈問題

　　N人排成一圈，有種排法。

　　C．物品串成圈問題

　　N個珍珠串成一條項鏈，有種串法。

　　（7）多人傳球法

　　M個人傳N次球，記，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)。

　　（8）等量轉(zhuǎn)換法

　　【習題精練】

　　從1～l00當中選出3個數(shù)互不相鄰，請問一共有多少種選法?_____

　　A: 142880

　　B: 147440

　　C: 608384

　　D: 152096

　　參考答案: D 

　　題目詳解:

　　本題等價于：

　　在97個物件的空隙里插上3個物件(與順序沒有關(guān)系);

　　這樣構(gòu)成的100個物件對應(yīng)著l～100這100個數(shù);

　　新插進來的3個物件對應(yīng)的數(shù)必然是不相鄰的;97個物件一共產(chǎn)生98個空隙(包括兩頭)，98個空隙中插入3個物件一共有=152096; 

　　所以，選D。 

　　考查點:數(shù)量關(guān)系>數(shù)學運算>排列組合問題>常規(guī)排列組合問題

　　學完知識點后就應(yīng)該進行實戰(zhàn)演練了，行測復習多多練習熟悉題型，加快做題速度是重點！點擊進入：【數(shù)學運算】銀行專用特訓題庫