行測數(shù)學運算濃度問題知識點詳解

　　濃度問題是行測數(shù)學運算問題的一大模塊，濃度問題在考試中主要只有三類，溶質(zhì)變化、溶劑變化和不同溶液混合，其中不同溶液混合分為規(guī)律變化和無規(guī)律變化兩種形式。只要掌握其解題技巧，這類問題便可輕松搞定濃度問題。

　　【核心點撥】

　　1、題型簡介

　　化學定量分析常涉及溶液的配置和溶液濃度的計算，在實際生活中我們也常遇到溶液配比的問題，由此產(chǎn)生的許多問題歸為濃度問題。公務員考試中濃度問題實際是從小學應用題演變而來的，其本質(zhì)是比例問題。

　　2、核心知識

　　一般溶液是指將一種固體或液體溶于另一種液體（一般為水）中，得到的均勻混合物，被溶解的固體或液體為溶質(zhì)，起溶解作用的液體（一般為水）為溶劑。

　　濃度問題就是研究溶質(zhì)、溶劑、溶液和濃度之間關系的問題。它們存在以下

　　四個基本關系：

　　溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=濃度×溶液質(zhì)量；

　　；  溶液質(zhì)量=。

　　（1）溶劑的變化——蒸發(fā)與稀釋問題

　　（2）溶質(zhì)變化——溶質(zhì)的增減問題

　　一般而言，直接計算溶質(zhì)的增減比較復雜，由于溶劑與溶質(zhì)對立而統(tǒng)一，大部分情況下，溶質(zhì)變化的濃度問題需要通過計算溶劑的變化來反推濃度。

　　（3）不同溶液的混合問題

　　A.濃度呈規(guī)律性變化

　　這類題往往具有多次操作，濃度不斷變化且呈一定規(guī)律的特征。其關鍵是抓住濃度變化的統(tǒng)一規(guī)律，從而忽略掉每個步驟的分析過程，應用公式法，簡化計算。

　　B．無規(guī)律變化

　　①某一溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)增加；另一種溶液相對于混合后溶液，溶質(zhì)減少。由于總?cè)苜|(zhì)不變，因此增加的溶質(zhì)等于減少的溶質(zhì)。此類混合問題采用十字交叉法。

　　②使用混合判定法，從選項入手，根據(jù)溶液混合特性，使用帶入排除法解題。

　　3、核心知識使用詳解

　　濃度問題主要有四種解決方法。其中，方程法具有思維過程簡單的特點，適用于大部分濃度問題。因此，同學需要優(yōu)先而扎實地掌握以不變應萬變的方程法。

　　（1）方程法

　　一般來說，該方法有兩個要素，第一是設未知數(shù)，要求易于求解；第二是找等量關系列出方程。濃度問題中往往以濃度作為未知數(shù)，這樣等量關系易于表達，但也伴有濃度數(shù)值大多是小數(shù)不好計算的弊病，同學可在實際做題中細加體會。

　　（2）特殊值法

　　在很多情況下，同學可選取符合一般情況的特殊值求解。

　　（3）十字交叉法

　　十字交叉法主要用于解決加權平均值問題，在濃度問題中即混合濃度問題。

　　兩部分混合，第一部分的平均值為a，第二部分的平均值為b（這里假設a＞b），混合后的平均值為r，利用十字交叉法有：

　　（4）混合特性判定法

　　同學可從選項入手，根據(jù)溶液混合特性直接排除一些選項，通常與代入排除法混合使用。其優(yōu)點在于可以省去繁瑣的計算，但較依賴于命題者對選項的設置。在熟練掌握上述基本方法的前提下，有意識地運用該方法，可提高解題效率。

　�。�5）公式法

　　多次混合問題公式：

　　設原有鹽水的質(zhì)量為M，濃度為c0

　　先倒出M0 克鹽水 ，再倒入M0 克清水，如此重復n次后，溶液濃度cn 為：

　　

　　先倒入M0 克清水，再倒出M0 克鹽水，如此重復n次后，溶液濃度cn 為：

　　

　　【習題精練】

　　一杯含鹽15%的鹽水200克,要使鹽水含鹽20%,應該加鹽多少克?_____

　　A: 12.5

　　B: 10

　　C: 5.5

　　D: 5

　　參考答案:A

　　題目詳解:

　　應用工程法：

　　設需要鹽x克，15%×200=30g;（30+x）÷（200+x）=20%，x=12.5g;

　　所以，選A。

　　考查點:數(shù)量關系>數(shù)學運算>濃度問題>溶質(zhì)變化

　　學完知識點后就應該進行實戰(zhàn)演練了，行測復習多多練習熟悉題型，加快做題速度是重點！點擊進入：【數(shù)學運算】銀行專用特訓題庫